O číslach: Príkladový problém

Aj teraz, keď sa zdá leto už hodne vzdialené, často si spomeniem, ako som ležal na pláži a riešil takýto problém: mám váhu, takú, s akou v ruke býva zobrazovaná Justícia, starorímska bohyňa spravodlivosti, a pred sebou dvanásť mincí.

29.11.2013 07:00
debata

Viem, že jedna z nich je falošná a má inú hmotnosť ako ostatné. No, a ako tušíte, nemám len prísť na to, ktorá to je a s akým najmenším počtom vážení, ale hlavne na to, koľko bitov informácie mi prinesú jednotlivé váženia. Niekto si môže predstaviť aj iný spôsob trávenia leta. Mne takýto vyhovuje.

Potreboval som si rozšíriť vedomosti z teórie informácií, a tak som si so sebou na dovolenku k vode zobral učebnicu. A ako to už s dobrými učebnicami býva, obsahovala množstvo „príkladov na precvičenie“. No nielen takých, aby si čitateľ preveril, že textu, ktorý prečítal, skutočne rozumie, ale i takých, ktorých vyriešenie podmieňovalo porozumenie textu nasledujúcemu, či dokonca niektoré príklady boli hneď na začiatku kapitol a mali uviesť problém, ktorý sa bude ďalej riešiť. Tak ako ten s váhou a falošnou mincou. Ostatne, keď sme už pri tom, nebolo by na škodu, keby sa takto problémovo orientovaný prístup ďaleko viac udomácňoval aj v iných oblastiach.

A tak som ja, starý cap, riešil príklady presne tak, ako v čase, keď som ešte dral školské lavice. Ale to v matematike nie je nič zvláštne. Schopnosť vyriešiť matematickú úlohu – zvlášť, keď nie je formulovaná „matematicky“ – je až skutočným preverením, či to celé učenie bolo na niečo dobré. No nielen to. Riešenie cvičení môže priniesť i potešenie či priam výzvu: pamätám si, ako na vysokej škole mali niektorí moji kolegovia plán na leto prepočítať „celého Demidoviča“ – vtedy veľmi obľúbenú a značne hutnú zbierku úloh z matematickej analýzy.

Učebnice aj vtedy obsahovali cvičenia, ale aj zbierky úloh boli štandardnou doplnkovou literatúrou, ktorú mali žiaci a študenti k dispozícii. Matematika sa odvtedy nezmenila, prístup ministerských úradníkov však áno. A bohužiaľ, na nich záleží, či budú mať žiaci dosť príkladov na overenie si svojich vedomostí a učitelia svojich schopností. Ukazuje sa totiž, že vydávať samotnú zbierku je ekonomicky nerentabilné – pri v podstate pochopiteľnej snahe ušetriť, kde sa dá, v tomto prípade peniaze rodičov, učitelia zo zbierky vypíšu príklady na precvičenie, a tak a aj keby si každý matikár kúpil zbierku pre seba, vydanie to nezaplatí. Teda vydanie papierovej verzie.

Stále je tu však priestor vydávať zbierky v elektronickej podobe. A tú by práve ministerstvo zaplatiť mohlo – napísať dobrú zbierku iste čosi stojí, tvorcov treba zaplatiť, ale stále je to pomerne lacná záležitosť, keď sa to nemusí tlačiť. Sám som skeptik ohľadom možnosti informačných technológii čoby lievika, ktorým sa žiakom do hlavy zázračne nalejú vedomosti. Na niečo sú však bezpochyby skvelé – napríklad ako dostupné riešenie príkladového problému. Lebo bez nich to s matematikou nepôjde.

© Autorské práva vyhradené

debata chyba
Viac na túto tému: #riešenie #príklad #čísla #matematika