O číslach: Výpočet

27.09.2019 06:00

Často počúvam, ako nám je hej, ako si my matematici či informatici vieme veci spočítať. No, áno, niekedy sa veci dajú spočítať. Ale často ani pri pomerne jednoduchých problémoch nie. Začnem tým, keď sa nám podarí vec vôbec matematicky sformulovať. Napríklad do podoby rovnice či rovníc. No už s tými najjednoduchšími sú problémy.

Ako príklad uvediem takzvané diofantovské rovnice, čo sú rovnice, kde sa vyskytujú len polynómy s celočíselnými koeficientmi a hľadáme len celočíselné riešenie. Slávny nemecký matematik David Hilbert sformuloval roku 1900 otázku (známu ako Desiaty Hilbertov problém), či existuje algoritmus, ktorý nám odpovie, či má daná diofantická rovnica riešenie. O sedemdesiat rokov neskôr sa podarilo dokázať negatívnu odpoveď. V prípade špecifickej diofantovskej rovnice, takzvanej veľkej Fermatovej vete, otázka, či existuje celočíselné riešenie rovnice x na n-tú plus y na n-tú sa rovná z na n-tú pre n väčšie ako 2 trvalo 358 rokov, kým prišla odpoveď, opäť negatívna. Poznamenám, že pre n rovné dvom je to Pytagorova veta a riešení je nekonečne veľa.

Situácia nie je o nič jednoduchšia, ak sme už mali algoritmus, ktorý by mal dať odpoveď vhodnú pre nejaké riešenie.

Informatici zas vedia, že sa nedá vo všeobecnosti rozhodnúť, či sa výpočet ľubovoľného algoritmu vždy zastaví, ale i to, že pre niektoré úplne jednoducho formulované úlohy (napríklad Postov korešpondenčný problém) neexistuje algoritmus, ktorý by ho vyriešil, respektíve povedal, či má, alebo nemá riešenie. No a to nehovorím o algoritmoch, ktoré síce úlohu pomôžu vyriešiť, ale zároveň si vieme zrátať, že aj keby sme do toho výpočtu zapojili všetky počítače sveta, potrvá im to milióny rokov.

Situácia je ešte komplikovanejšia, keď máme vypočítať niečo, čo ani nemá presnú matematickú formuláciu. Vtedy sa objaví priestor pre svojskú kreativitu, zvlášť ak sa výpočet týka nejakej citlivej témy. Spomínam si, ako som pred rokmi počúval o výpočtoch, že obnoviteľné zdroje nie sú cesta, aby som sa teraz zas dočítal, že napríklad vo voľakedajšej uhoľnej veľmoci, Veľkej Británii, boli obnoviteľné zdroje schopné podľa výpočtu vyrobiť viac energie ako uhlie a plyn dokopy.

V poslednom čase sa zas vrece roztrhlo so správami o ekologickej problematickosti elektromobilov. S chuťou sa ich chytajú novinári, pre ktorých je slovo ekológia ako, chcelo by sa mi napísať, červené súkno pre býka, keby neboli býky farboslepé na červenú. A je jedno, či je to už z presvedčenia, alebo majú na to iný dôvod. Teda tí novinári.

Ale stojí za to si tie správy pozrieť. Na konci je nejaký výpočet, ale problém je skôr to predtým. Voľne zamieňajú lokálne životné prostredie (automobilová doprava býva často najväčší znečisťovateľ ovzdušia) a globálne dosahy. Zmiešavajú súčasné dáta (povedzme zdroje energie) s budúcimi (počet elektromobilov). Problematické údaje výrobcov spaľovacích motorov berú za sväté, ale spochybňujú plánované benefity elektrifikácie dopravy.

Na jednej strane to chápem, je tu silná loby. Od výrobcov tradičných automobilov až po štáty existenčne závislé od ropy. No to mi nebráni v tom, dokonca naopak, aby som sa na tie výpočty kriticky nepozrel. Ostatne, raz možno zmenia i môj názor. Ak budú správne.

© AUTORSKÉ PRÁVA VYHRADENÉ

#algoritmus #elektromobil #informatici #rovnice
Sleduj najnovšie články na našom Facebooku